V epizodi AIDEA 181 bo Klemen gostil dr. Matijo Pretnarja, docenta na Fakulteti za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani. Njegovo raziskovalno delo se osredotoča na teorijo programskih jezikov, predvsem funkcijsko programiranje, prepleteno z matematičnimi koncepti in filozofijo jezika. S preprostimi primeri, humorno distanco in kritičnim razmislekom Matija predstavi matematično razmišljanje kot dostopno, vsakdanje orodje za razumevanje sveta.

Zakaj nas matematika uči več kot števila in formule?

Pretnar izpostavi, da je prav sposobnost razumevanja zakonitosti, ki se skrivajo za vsakdanjimi pojavi – od potrošniških odločitev do političnih manipulacij – tista, ki dela matematiko za orodje svobode. Vztraja, da gre za jezik, ki nam omogoča bolj jasne odločitve, boljše razumevanje tveganj in bolj smiselno delovanje v družbi.

V pogovoru poudari tudi, da se odpor do matematike začne zelo zgodaj in je pogosto posledica napačne didaktike, ki znanje podaja ločeno od pomena. Otroci ne razumejo, zakaj bi nekaj morali vedeti, zato to dojemajo kot prisilo. Učenje števil, enačb in logike bi moralo slediti naravni radovednosti in izhajati iz vsakdanjih vprašanj: zakaj je nekaj več, zakaj je nekaj nič, zakaj se stvari ponavljajo.

Matematika, kot jo vidi Pretnar, je temeljni način izražanja sveta – eden tistih redkih univerzalnih jezikov, ki presega kulturo, zgodovino in družbeni položaj. Je način, kako svet ne le merimo, ampak predvsem razumemo.

Dr. Matija Pretnar o programiranju: Če znaš organizirati misli, veš, kaj je algoritem. V epizodi se pokaže, kako programiranje širi našo zmožnost izražanja in s tem postaja nova oblika jezika.

Arhiv Aidea

Meje mojega jezika so meje mojega sveta: matematika kot jezik

V epizodi AIDEA 181 dr. Pretnar vzpostavi močno vez med jezikom in matematičnim razmišljanjem. Sklicuje se na Wittgensteinovo misel, da so meje jezika tudi meje sveta – in pokaže, da to velja tudi za matematični jezik. Dokler ne znamo nekaj izraziti, tega ne moremo razumeti. In dokler nimamo orodij, kot so števila, enačbe in simboli, ne moremo modelirati stvarnosti, ki nas obdaja.

Članek odpira vprašanje: koliko sveta sploh vidimo, če nimamo jezika, da ga opišemo? Matematika ni oddaljen jezik znanstvenikov, temveč lahko služi vsakemu posamezniku kot orodje za razumevanje realnosti. Pretnar pojasni, da otrok, ki še ne zna konceptualizirati števil, ne more razumeti razlik v količinah, ker še nima “besed” zanje. Sčasoma se skozi rabo in prakso ta jezik oblikuje in razširi.

Matematika tako postane način mišljenja – ne le orodje za računanje. In kot vsak jezik, zahteva prakso, kontekst in potrpežljivost. Ali kot pove gost: učenje matematike ni le učenje pravil, ampak je učenje, kako videti in govoriti o svetu drugače

Učenje matematike: Zakaj je vlak za marsikoga prehitro odpeljal?

Matematika je po besedah Matije Pretnarja pogosto razdeljena tako, da tisti, ki zgodaj izpadejo, nimajo več poti nazaj. Znanje se nalaga linearno, vsak korak temelji na prejšnjem, toda sistem ne dopušča ponovnega vstopa. Rezultat je generacija odraslih, ki imajo odpor do matematike ne zato, ker je ne bi mogli razumeti, ampak zato, ker jim nihče ni dovolil, da bi jo osvojili na svoj način.

V članku raziščemo razloge za ta “prezgodnji izstop”: prenatrpani učni načrti, pomanjkanje konteksta, slab odnos učiteljev do vprašanj, ki se zdijo »neumno preprosta«, in zanemarjanje radovednosti. Pretnar predlaga uvedbo dvotirnega modela: osnovne matematične pismenosti za vse in nadgrajeni model za tiste, ki se želijo poglobiti.

Vprašanje ni, kdo je »dober v matematiki«, temveč kako omogočiti, da vsak pride do točke, kjer matematika ni več tujek. Kako ustvariti okolje, kjer so vprašanja o ničli, ulomkih ali neskončnosti enako cenjena kot zgodovinska ali filozofska vprašanja?

Skozi AIDEA 181 postane jasno, da je največji neuspeh šole ta, da ljudem odvzame občutek, da je razumevanje matematike nekaj, kar jim pripada.

Abstrakcija: Človeški supermoč v svetu kompleksnosti 

V epizodi AIDEA 181 dr. Matija Pretnar predstavi abstrakcijo kot eno najpomembnejših kognitivnih orodij, ki jih imamo. Ne gre za prazno teorijo, temveč za nujen mehanizem, s katerim si lahko razdelimo odgovornost, znanje in kompetence v sodobnem tehnološkem svetu. Primer algoritmov, programske opreme, kamer in umetne inteligence pokaže, kako globoko zaupanje v abstrakcije omogoča delovanje družbe. Ampak ali se sploh zavedamo, kako so te strukture zgrajene in kdo jih nadzoruje? V članku raziščemo pomen izobraževanja v dobi, ko moramo razumeti algoritme tako kot smo se učili brati in pisati.

Kdaj smo matematiko odkrili in kdaj jo izumili? 

V iskanju odgovora na starodavno vprašanje o naravi matematike dr. Matija Pretnar predstavi svoje razmisleke o tem, ali je matematika univerzalna danost ali kulturni konstrukt. Skozi razlago konceptov kot so ničla, negativna števila, ulomki in neskončnosti, raziščemo, kdaj se pojavijo potrebe po določenem izrazu, in kako ti izrazi strukturirajo naš svet. Članek ponudi filozofsko-matematični razmislek, ki nagovarja tako znanstvenike kot učitelje in splošno javnost: kako nastane znanje in kaj pove o nas kot o vrsti?

Zakaj vsak potrebuje občutek za algoritme? 

Programiranje ni čisto inženirska veščina. Gre za razumevanje postopkov, zaporedij, vzročnosti in logike. Če znaš organizirati misli, veš, kaj je algoritem. V epizodi se pokaže, kako programiranje širi našo zmožnost izražanja in s tem postaja nova oblika jezika. Oddaja ponuja razmislek, zakaj bi se morali vsi – ne le programerji – naučiti osnovnega algoritmičnega razmišljanja, če želimo v bodočnosti razumeti svet okoli nas in prevzeti odgovornost zanj.

Oddaja Aidea bo na sporedu Aktual TV v sredo ob 20.30. Ponovitev v soboto ob 21.00.